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小学数学典型应用题一,抽屉问题

发布时间:2021-04-15 23:17编辑:小狐阅读: 28次 手机阅读

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小学数学典型应用题一(归一问题)

小学数学典型应用题二(归总问题)

小学数学典型应用题三(和差问题)

小学数学典型应用题四(和倍问题)

小学数学典型应用题五(差倍问题)

小学数学典型应用题六(年龄问题)

小学数学典型应用题七(相遇问题)

小学数学典型应用题八(追及问题)

小学数学典型应用题九(植树问题)

小学数学典型应用题十(行船问题)

小学数学典型应用题十一(列车问题)

小学数学典型应用题十二(时钟问题)

小学数学典型应用题十三(盈亏问题)

小学数学典型应用题十四(工程问题)

小学数学典型应用题十五(百分数问题)

小学数学典型应用题十六(方阵问题)

小学数学典型应用题十七(牛吃草问题)

小学数学典型应用题十八( 鸡兔同笼问题 )

小学数学典型应用题一,抽屉问题(图1)

抽屉问题

含义

在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题,如367个人中至少有两个人是同一天过生日,这类问题在生活中非常常见,它所依据的理论,我们称之为“抽屉原理”抽屉原理又名狄利克雷原则,是符合某种条件的对象存在性问题有力工具。

数量关系

解题思路和方法

目前,处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”构造“最不利”“点最背”的情形。

例1:

不透明的箱子中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各20个,一次至少摸出多少个球才能保证摸出两个相同颜色的球?

解:

解决这个问题要考虑最不利的情况,因为有4种颜色,想要摸出两个相同颜色的球。那么最不利的情况就是,每种颜色的各摸出一个,这时再摸一个球,一定与前几个球有颜色相同的。因此至少要摸4+1=5(个)球。

例2:

袋子中有2个红球,3个黄球,4个蓝球,5个绿球,一次至少摸出多少个球就能保证摸到两种颜色的球?

解:

解决这个问题要考虑最不利情况,想要摸出两种颜色的球,最不利的情况应该是将一种颜色的球都拿出来时,不论接下来摸的球是什么颜色都与之前颜色不同。因为4种球的个数各不相同,所以最不利的情况应该是先将个数最多的球都拿出来,接下来摸的球都一定与之前颜色不同。因此至少摸出5+1=6(个)球

例3:

一次数学竞赛共5道选择题,评分标准为:基础分5分,答对一题得3分,答错扣1分,不答不得分。要保证至少有4人得分相同,最少需要多少人参加竞赛?

解:

1、本题考察的是抽屉原理的相关知识,解决本题的关键是要知道得分一共有多少种不同的情况,进而从最坏的情况开始考虑解决问题。

2、一共有5题,且有5分的基础分,那么每道题就有1分的基础分。也就相当于答对一题得4分,答错不得分,不答得1分。

这次数学竞赛的得分情况有以下几种:

5题全对的只有1种情况:得20分。

对4题的有2种情况:1题答错得16分,1题没答得17分。

对3题的有3种情况:2题全错得12分,只错1题得13分,2题不做得14分。

对2题的有4种情况:3题全错得8分,只错2题得9分,只错1题得10分;3题全不答得11分。

对1题的有5种情况:4题全错得4分,只错3题得5分,只错2题得6分,只错1题得7分,4题全不答得8分。

答对0题有6 种情况:5题全错得0分;错4题得1分,错3题得2分,错2题得3分,错1题得4分,5题全不答得5分。

我们发现从0分到20分,只有19分、18分、15分这三个分数没有,其它都有,所以一共有20+1-3=18(种)不同的得分。

本文相关词条概念解析:

应用题

应用题一般地说,复合应用题是由几个简单应用题组合而成的;根据学生的心理特点、教学应从一步应用题扩展到两步应用题,再从两步应用题扩展到三步应用题。复合应用题与简单应用题相比,不仅已知条件增多了,而且数量关系也复杂了。学生掌握了简单应用题、复合应用题的解答方法以及简单应用题与复合应用题之间的联系和区别,又较容易地掌握更多步数的应用题的解法,不但可以加深对应用题结构的理解,而且通过知识的迁移,培养学生思维的灵活性及创造性。

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