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解答题的答题技巧,在理解题意后

发布时间:2020-05-23 09:53编辑:小狐阅读: 628次 手机阅读

很多同学在写数学试卷时都会遇到以下一些问题:

1、拿到题目,不知道从何下手,从哪寻找突破口。

2、做题速度太慢,后面的大题没有时间思考。

造成这些问题的原因,除了知识没有掌握牢、平时做题太少,还有很重要的一点就是平时没有思考归纳出一些答题的技巧与方法,造成了答题速度慢,解题方法单一、有效性差,自然在考试中也就很难能拿到高分。

选择题速解方法

1 排除法、代入法

当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时,可以通过排除法,排除其他选项,得到正确答案。排除法可以与代入法相互结合,将4个选项的答案,逐一带入到题目中验证答案。

2 特例法

有些选择题涉及的数学问题具有一般性,这类选择题要严格推证比较困难,此时不妨从一般性问题到特殊性问题上来,通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析,往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。

3 极限法

当一个变量无限接近一个定量,则变量可看作此定量。对于某些选择题,若能恰当运用极限法,则往往可使过程简单明快。

填空题速解方法

1 特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

2 数形结合法

将抽象、复杂的数量关系,通过图像直观揭示出来。对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。

3 等价法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价成便于解决的问题,从而得出正确的结果。

注意事项

选择题、填空题在考试时都是只要结果,不看过程。因此,可以充分利用题干和选项的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直接,先排除后求解,一定要小题巧解,避免小题大做,浪费太多时间在前面的小题上。

解答题的答题技巧

通用答题套路

1 三角变换与三角函数的性质问题

①解题路线图

*不同角化同角。

*降幂扩角。

*化f(x)Asin(ωx+φ)h。

*结合性质求解。

②构建答题模板

*化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。

*整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。

*求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)h的性质,写出结果。

*反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。

2 解三角函数问题

①解题路线图

*化简变形;用余弦定理为边的关系;变形证明。

*用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。

②构建答题模板

*定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,确定的方向。

*定工具:即根据条件和所求,合理选择的工具,实施边角之间的互化。

*求结果。

*再反思:在实施边角互化的时候应注意的方向,一般有两种思路:一是全部为边之间的关系;二是全部为角之间的关系,进行恒等变形。

3 数列的通项、求和问题

①解题路线图

*先求某一项,或者找到数列的关系式。

*求通项公式。

*求数列和通式。

②构建答题模板

*找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。

*求通项:根据数列递推公式为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。

*定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)

*写步骤:规范写出求和步骤。

*再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。

4 利用空间向量求角问题

①解题路线图

*建立坐标系,并用坐标来表示向量。

*空间向量的坐标运算。

*用向量工具求空间的角和距离。

②构建答题模板

*找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

*写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。

*求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。

*求夹角:计算向量的夹角。

*得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

5 圆锥曲线中的范围问题

①解题路线图

*设方程。

*解系数。

*得结论。

②构建答题模板

*提关系:从题设条件中提取不等关系式。

*找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。

*得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。

*再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

6解析几何中的探索问题

①解题路线图

*一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

*将上面的假设代入已知条件求解。

*得出结论。

②构建答题模板

*先假定:假设结论成立。

*再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。

*下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。

*再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等)审视解题规范性。

7离散型随机变量的均值与方法

*标记事件;对事件分解;计算概率。

*确定ξ取值;计算概率;得分布列;求数学期望。

②构建答题模板

*定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

*定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。

*定型:确定事件的概率模型和计算公式。

*计算:计算随机变量取每一个值的概率。

*列表:列出分布列。

*求解:根据均值、方差公式求解其值。

8 函数的单调性、极值、最值问题

①解题路线图

*先对函数求导;计算出某一点的斜率;得出切线方程。

*先对函数求导;谈论导数的正负性;列表观察原函数值;得到原函数的单调区间和极值。

②构建答题模板

*求导数:求f(x)的导数f′(x)注意f(x)的定义域。

*解方程:解f′(x)0,得方程的根。

*列表格:利用f′(x)0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。

*得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

*再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

遇到大题怎么做?

1做—常规题目直接做

在理解题意后,立即思考问题属于哪一章节?与这一章节的哪个类型比较接近?解决这个类型有哪些方法?哪个方法可以首先拿来试用?这样一想,做题的方向就有了。

2套—陌生题目往熟套

高考题目一般而言,很少会出怪题、偏题。很多题目乍一看是新题型,没见过;但是换个角度思考一下;或者试着往下面运算两步、做一下变形,就会回到你熟悉的套路上去。因此遇到没做过的题型,不要慌张,尝试往自己做过的题目上套。

3推—正面难解反向推

后面的大题,尤其是一些证明题,不少同学会发现正面推到一半推不下去了。这时候不妨尝试从结果开始反向推理证明。或者想一想,想要得出结果,需要哪些已知条件,这些条件能够通过哪些方式获得。从两头入手,向中间挤压、合拢,尽可能完成题目。

本文相关词条概念解析:

答题

迦叶付阿难。阿难付末田地。我今涅盘付汝。

解题

释义:(1).对书籍的作者、卷次、内容、版本的说明。(2).解说诗文之标题。

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